%1. latex file.tex
%  2. dvips -Ppdf -G0 file.dvi -o file.ps
%  3. ps2pdf -dPDFsettings=/prepress file.ps file.pdf
%Two points to note:
%  * The -G0 parameter passed to dvips is used to get around a bug in GhostScript which converts the "f" character to a pound sign in the final PDF.
%  * The -dPDFsettings parameter for ps2pdf is used to prevent downsampling of EPS images when they are converted to PDF. Without this switch, EPS graphics in the final PDF look very fuzzy, especially when viewed with a projector.
%Miscellaneous Features
%  * Since Prosper includes the hyperref package by default, you can easily set links and targets within your presentation with the \hyperlink and \hypertarget commands to enable easy navigation.
%  * PowerPoint allows you to embed animations within a presentation. This is also possible when using Prosper, since it uses the hyperref package. To embed an MPEG movie, you can include the following code snippet:
%
%\href{run:movie.mpg}{Click here to view the movie}
%
%Two points to note:
%    * Viewing the movie depends on Acrobat Reader being able to run the viewing program. This can be set by making sure you have an entry in your .mailcap file for the filetype you want to play.
%    * The resultant movie plays in its own window; it is not possible to actually "embed" the movie in the presentation itself (at least under Linux).
%
%
%When converting the .ps output of dvips into .pdf using ps2pdf (thus ghostscript), all included bitmap graphics looked ugly, full of artefacts.
%
%Even the hint "-dPDFsettings=/prepress" did not help. Funny enough, using ghostscript 5.50 produced good results, but lacking the transition effects between slides.
%
%After a long search, I found that the options
%-dAutoFilterColorImages=false -dColorImageFilter=/FlateEncode
%together produced the intended result of good-looking bitmaps (which had to be converted into eps using ImageMagick's convert before). The .pdf files don't get too big.
%
%\documentclass[slideColor,colorBG,pdf,azureru]{prosper}
\documentclass[slideColor,colorBG,dvips,wjrua]{prosper}%white good
% \documentclass[slideColor,colorBG,dvips,wjru]{prosper}%white good
% \documentclass[slideColor,colorBG,pdf,lignesbleuru]{prosper}
\usepackage{textcomp}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
%\usepackage[english]{babel}
%\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{pstricks,pst-node,pst-text,pst-3d}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{graphicx,epsfig}
%\usepackage{fancybox,amssymb}
\usepackage{fancybox}
%\usepackage{seminar}
%\usepackage{sem-dem}
%\input seminar.con

%\usepackage{pstricks}
% Definition of new colors
\newrgbcolor{LemonChiffon}{1. 0.98 0.8}
\newrgbcolor{LightBlue}{0.68 0.85 0.9}
\newrgbcolor{seclr}{0.7 0.0 1.}
\newrgbcolor{sseclr}{0.0 0.5 0.8}
\newrgbcolor{lightblue}{0.6 0.9 0.95}
\newrgbcolor{darkblue}{0 0 0.6}
\newrgbcolor{darkgreen}{0 0.45 0}
\newrgbcolor{darkred}{0.6 0.1 0.2}
\newrgbcolor{cream}{1 0.99 0.85}
\newrgbcolor{pink}{1. 0.6 0.65}
\newrgbcolor{purple}{0.67 0.15 0.95}


% Default color
%\newcommand{\SeminarBackgroundSolidColor}{PeachPuff}

%\SeminarNewSlideFrameBackground{SeminarBackgroundSolid}{%
%\psframe[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=\SeminarBackgroundSolidColor]
%        (\SeminarPaperHeight,\SeminarPaperWidth)}

%\usepackage{pstcol} % To use the standard `color' package with Seminar
%\usepackage{semcolor}
%\input{seminar.bug}
%\input{seminar.bg2}
%\autoslidemarginstrue

\let\jnlstyle=\it
\def\refjnl#1{{\jnlstyle#1}}
\def\jetp{\refjnl{Sov.Physics JETP}}
\def\zhetf{\refjnl{Zh.Expt.Teor.Fiz.}}
\def\jgr{\refjnl{J.~Geophys.~Res.}}
\def\jqsrt{\refjnl{J.~Quant.~Spec.~Radiat.~Transf.}}
\def\memsai{\refjnl{Mem.~Soc.~Astron.~Italiana}}
\def\nphysa{\refjnl{Nucl.~Phys.~A}}
\def\nphysb{\refjnl{Nucl.~Phys.~B}}
\def\yaf{\refjnl{Sov.J.Nucl.Phys.}}

% Definition of new colors
\newrgbcolor{LemonChiffon}{1. 0.98 0.8}
\newrgbcolor{LightBlue}{0.68 0.85 0.9}
\newrgbcolor{seclr}{0.7 0.0 1.}
\newrgbcolor{sseclr}{0.0 0.5 0.8}
\newrgbcolor{lblue}{0.6 0.9 0.95}
\newrgbcolor{dblue}{0 0 0.6}
\newrgbcolor{darkgreen}{0.3 0.4 .2} %85 107 47
\newrgbcolor{darkred}{0.6 0.1 0.2}
\newrgbcolor{cream}{1 0.99 0.85}
\newrgbcolor{pink}{1. 0.6 0.65}
\newrgbcolor{purple}{0.67 0.15 0.95}
%
\newrgbcolor{dbrown}{.863  .176   0}
\newrgbcolor{brown}{1  .333   0}
\newrgbcolor{maroon}{.674   0   0}
\newrgbcolor{dred}{.863    0   0}
\newrgbcolor{dorange}{1  0.5   0}
\newrgbcolor{orange}{1 .647   0}
\newrgbcolor{gold}{1 .843  0}
\newrgbcolor{paleyellow}{0.784 0.784 .729}
\newrgbcolor{lgreen}{.584 1  .0588}
\newrgbcolor{palegreen}{0.784 1  0.784}
\newrgbcolor{dgreen}{0 0.784   0}
\newrgbcolor{lcyan}{0 1 1}
\newrgbcolor{dcyan}{0 .843 .941}
\newrgbcolor{turqoise}{0 .878 .816}
\newrgbcolor{skyblue}{0 0.784 1}
\newrgbcolor{indigo}{.416 .372  .925}
\newrgbcolor{violet}{1 .63 1}
\newrgbcolor{dviolet}{.58 0 .827}



\def\bes{\begin{slide}}
\def\ens{\end{slide}}


\def\etal{et al. }
\def\nifsx{${}^{56}$Ni}
\def\msun{M_\odot}

\def\Msun{$\msun$}
\def\rsun{R_\odot}
\def\Rsun{$R_\odot$}
\def\elem#1#2{{}^{#1}{\rm{#2}}}
\def\elema#1#2{{}^{#1}\!{\rm{#2}}}
\def\fefsx{$^{56}$Fe}
\def\cofsx{$^{56}$Co}
\def\ltsima{$\; \buildrel < \over \sim \;$}
\def\ltsim{\lower.5ex\hbox{\ltsima}}
\def\gtsima{$\; \buildrel > \over \sim \;$}
\def\gtsim{\lower.5ex\hbox{\gtsima}}
%\def\lesssim{\mathrel{\hbox{\rlap{\hbox{\lower4pt\hbox{$\sim$}}}\hbox{$<$}}}}
%\def\gtrsim{\mathrel{\hbox{\rlap{\hbox{\lower4pt\hbox{$\sim$}}}\hbox{$>$}}}}
\let\la=\ltsim
\let\ga=\gtsim
\def\p{\mathrm p}
\def\n{\mathrm n}


%\def\bes{\ } %{\begin{slide}}
%\def\ens{\ } %{\end{slide}}
%\def\bes #1 {\begin{slide}{#1}}
\def\bes{\begin{slide}}
\def\ens{\end{slide}}


\def\FIG #1 #2 [#3] #4\par{%
  \begin{figure}[!h] \begin{center}%
    \includegraphics*[#3]{#2}%
    \\ \parbox{10cm}{%
    \caption{\label{#1}#4}}%
  \end{center}\end{figure}%
}
\def\rfig#1{Fig.\ref{#1}}


\renewcommand{\t}{\mathrm}
\newcommand{\PB}[2]{\parbox[b]{#1}{#2}}
\newcommand{\PT}[2]{\parbox[t]{#1}{#2}}
%\newcommand{\PB}[2]{\parbox[b]{#1}{\phantom{#2}}}
\newcommand{\IG}[2]{\includegraphics*[#1]{#2}}
\newcommand{\CIG}[2]{\begin{center}\doublebox{\includegraphics*[#1]{#2}}\end{center}}

\newcommand{\pv}[1]{\par\vspace*{\stretch{#1}}\null}
\newcommand{\isn}[2]{\mbox{$^{#2}${#1}}}




\title{Джеты в квазарах, начала космологии}
% \subtitle{в нашей Вселенной}
\author{С.И.Блинников}
\email{sergei.blinnikov@itep.ru,  sblinnikov@gmail.com}
\institution{ИТЭФ, ГАИШ, НГУ}
\slideCaption{Novosibirsk2 - \texttt{Prosper}}

\begin{document}

\maketitle

\begin{slide}{ }
% \begin{center}

%
    \textit{S.I.Blinnikov${}^{1,2}$}
\pv{1}
    \begin{minipage}[c]{6cm}
{${}^1$\it ИТЭФ = ITEP = Institute for Theoretical and  Experimental Physics,
Moscow}%\pv{1}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[c]{4cm}
 \IG{width=.6\textwidth}{itepm.ps}%\pv{1}
    \end{minipage} \hfill    %\pv{1}
\vskip 0.3cm
    \begin{minipage}[c]{6cm}
{${}^2$\it  ГАИШ = SAI = Sternberg Astronomical \\Institute, Moscow}\pv{1}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[c]{4cm}
   \IG{width=.6\textwidth}{sai-main.ps}\pv{1}
    \end{minipage}\hfill %\pv{1}
%     \begin{minipage}[c]{6cm}
% {${}^3$\it MPA, Garching}\pv{1}
%     \end{minipage}
%     \begin{minipage}[c]{4cm}
%    \IG{width=.6\textwidth}{MPA.ps}\pv{1}
%     \end{minipage}\hfill \pv{1}

%\end{center}

  \centerline{НГУ, 22 сентября 2012}

\end{slide}

\bes{Ещё один важнейший аргумент}
\centering
\large
{\dred
в пользу наличия Тёмной Материи даёт космология.}

\bigskip
{\dblue
Перейдём к введению основных понятий космологии и релятивистской
астрофизики.}
\ens



\bes{\small Вечный двигатель ЯБ Зельдовича}
\CIG{width=0.3\textwidth}{f53l.ps}
\ens

\bes{Повтор: AGN and QSO}
% \vglue -0.7cm
\begin{minipage}{3.5cm}
E.g. M87 = Virgo~A = Дева~А

$\sigma_v=500$ km/s for $r=18$ pc, hence

$v^2=3\sigma_v^2$

$M=r v^2/G_N  =(3.2 \pm 0.9)\times 10^9 \msun$ and

$\rho \sim 10^6 \div 10^7$ \Msun/pc $^3$ -- 10 -- 100 times higher than
in globular clusters
\end{minipage}
\begin{minipage}{7.5cm}
\CIG{width=0.7\textwidth}{m87_aat.ps}
\end{minipage}
\ens

\bes{Струя -- джет в ядре M87}
\vglue -0.3cm

\CIG{width=0.99\textwidth}{M87-jets.eps}

\ens


\bes{Redshift 1}

%\vglue -.7cm

\IG{width=0.85\textwidth}{FG26_007.ps}
{\small
http://www.pas.rochester.edu/\%7Eafrank/A105/LectureXVI,
  Adam Frank,
  Physics and Astronomy@U. of Rochester}
\ens

\bes{Redshift 2}

$$
  z =  {{\lambda_0-\lambda_1}\over{\lambda_1}}= {{a_0}\over {a_1}}-1\ .
$$
{\small \dred Not always identical with the conventional
Doppler effect.}

The redshifts can be measured.
So we know the
ratio of the scale factors:
$$
\frac{a(t_0)}{a(t_1)}= 1+z,
$$
where $t_1$ and $t_0$ are the moments of emission and observation.

\ens



\bes{Hubble's Law, 1929}
%\vglue -0.7cm

\begin{minipage}[c]{3cm}
{\small
$$
  z = \frac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0} = \frac{H_0 d}{c}
$$
--- true only for nearby objects
$z \ll 1$, but already in the ``Hubble flow''.}

{\dblue Hubble parameter,}
  $$ %\begin{equation*}
    H ={{\dot a}/a}\ .
  $$ %\end{equation*}
\end{minipage}  \hfill
\begin{minipage}[c]{7cm}
  \CIG{width=0.9\textwidth}{Hubble1929.ps}
\end{minipage} %\pv{1}
\ens


\begin{slide}{Big Bang}
% \vglue -0.7cm
 The strongest explosion: Big Bang and expanding Universe (a Newtonian
  view).

{\dred Никакие приборы непосредственно разбегания не видят!}

Hubble law of expansion:
$$
  v = H_0 d,  \qquad H_0 \approx 70 \, \mbox{km/s/Mpc} \; ,
$$
so $t_H = 1/H_0 \approx 1.4\times 10^{10}$ yrs gives the time-scale of the
expansion of Universe.

{\dblue Это число случайно довольно близко к возрасту нашей Вселенной, так как закон
расширения сложный из-за DE.}

\end{slide}

\bes{Ньютоновская космология}

Приняв, что средняя плотность вещества $\rho$ однородна на больших масштабах
($R> 100 $ Мпк в современной Вселенной),
мы находим массу в пределах радиуса $R$, $M=4\pi\rho R^3/3$, и законы Ньютона
дают нам сохранение энергии:
$$
     {u^2 \over 2} - {G_{\rm N}M \over R} = -\mbox{const} \;,
$$
что выполняется, пока $u \equiv \dot R \ll c$, так что
$$
   {(\dot R)^2 \over 2} - {4\pi G_{\rm N} \rho R^2 \over 3} = -\mbox{const}
\;.
$$
\ens

\bes{Уравнение Фридмана}

Постоянная const в последних уравнениях есть попросту энергия единицы массы
в момент $t_0$:
$$
   E_0 \equiv  {u_0^2 \over 2} - {G_{\rm N}M \over R_0}  \;,
$$
так что можно написать
$$
   {(\dot R)^2 \over 2} - {4\pi G_{\rm N} \rho R^2 \over 3} = - k |E_0|
\;,
$$
Где $k= -1, \; 0, \ +1$, и тогда это выражение совпадает с уравнением Фридмана,
если мы $a$ обозначим как радиус $R$:
$$ %\begin{equation*}
  \left({{\dot a}\over a}\right)^2={{8\pi G_{\rm N}}\over 3c^2}{\cal E} -{{kc^2}\over a^2}\ .
$$ %\end{equation*}
\ens

% Рассказать про метрику

% $d(t) = a(t)d_0$
% где $d$ - расстояние в эпоху $t$.
% d_0 - расстояние соответствующее времени $t_0$
% $a(t_0)$ = 1

% {\dblue On small scales the spacetime is flat and GR must
% reduce to nonrelativistic mechanics.}
\bes{Космологические параметры}

Параметр Хаббла для произвольного момента времени $t$
$$
H = \frac{\dot a}{a} .
$$
Обычно $t_0$ обозначает в космологии время наблюдения -- нашу эпоху:
$H_0 = (\dot a/ a)_0$.

Определим \emph{параметр плотности}
$$
  \Omega \equiv { {\cal E} \over \rho_c c^2}, \quad \mbox{где} \quad \rho_c
\equiv
   { 3 H^2 \over 8\pi G_{\rm N} } .
$$

Запишем ур. Фридмана как
$$
H^2 = \Omega H^2 - \frac{ kc^2}{a^2} \; , \quad  \mbox{откуда} \quad
H^2(\Omega-1)=  \frac{ kc^2}{a^2} \ .
$$

\ens

%Для обычного нерелятивистского вещества масса внутри радиуса $R$ фиксирована и плотность падает.
%Мы видим из последних уравнений, что тогда скорость $u$ тоже падает - расширение вселенной
%замедляется.
%Если же вселенная заполнена веществом, плотность которого постоянна (или слабо меняется), то
%$M$ растёт и $u$ растёт --- происходит \textit{ускорение} расширения вселенной.
%Похоже, что наша Вселенная вышла на стадию такого ускорения.
%Хотя непосредственно это ускорение не наблюдается, по косвенным аргументам можно считать, что
%расширение ускоряется. За это открытие была дана нобелевская премия
%по физике 2011 г.



\bes{Параметр Хаббла и $\boldsymbol \Omega$}

Поскольку $H_0 = (\dot a/ a)_{\mbox{теперь}}$, мы видим,
что константа $k$ в уравнении Фридмана положительна или
отрицательна в зависимости от $\Omega$.

\bigskip

Если $\Omega > 1 $, то $k=1$.

\bigskip
При  $\Omega = 1 $, {\it 3D}-пространство плоское:  $k=0$,
а при   $\Omega < 1 $ имеем $k=-1$.

\bigskip
Когда  $\Omega \ne 1 $ из последнего выражения можно найти масштабный фактор
$a$ по наблюдаемым  $H_0, \; \Omega $.

% В плоском мире ($\Omega = 1 $) остаётся произвол в выборе $a$ и $r$.

\ens

\bes{Elementary Cosmology}
\begin{center}

\fbox{\href{http://dau.itep.ru/lections/rtv2b.gif}{Click here for web}}

\href{run:rtv2b.gif}{
\fbox{Scale factor evolution for $\Omega=2$ -- click here for files saved  locally}
}


\end{center}
\ens

\bes{Scale factor $\Omega=1$, $\Omega=2$}
\vglue -0.2cm

\begin{center}

\IG{width=0.95\textwidth}{Image80.ps}

\end{center}
\ens

\bes{Ещё один важнейший аргумент}
\CIG{width=\textwidth}{structform.ps}
\ens

\bes{CMB -- WMAP sky}
% Обязательно подробно рассказать про реликтовое излучение.
% Сказать про момент последнего рассеяния, поверхность последнего рассеяния.
% Очень мало людей понимает, что Вселенная взоралась не из точки (большой взрыв),
% а как "плоскость" начала расширяться по всей "плоскости" сразу.
% Рассказать что эти реликтовые фотоны были и есть всюду во Вселенной
% и постепенно остывают (на след слайде написано как остывают и почему в 1000 раз).
\CIG{width=.999\textwidth}{sky_wmap.ps}
\ens

\bes{WMAP globes}
\CIG{width=.999\textwidth}{globes_wmap.ps}
\ens

\bes{Observed CMB}
A primordial fluctuation spectrum in baryons
consistent with the CMB fluctuations measurements does not allow the observed
structure to form until today.
Weakly interacting particles can begin
to form structure earlier, while the baryonic
matter is overwhelmed by photon pressure until the time of recombination
(``dark matter boost'').

\bigskip
{\dred
Реликтовое излучение настолько изотропно, что возмущения плотности в барионах не могли быть
больше $10^{-5}$, а вырасти они могли только в $(1+z)$ раз, где красное смещение $z=3000\mbox{K}/3\mbox{K}$.
}
% Здесь имеет смысл упомянуть о масштабном факторе.
% Сказать, что он изменился в 1000 раз. Температура излучения тоже упала в 1000 раз (частота упала в 1000 раз).
% Начальные флуктуации растут как масштабный фактор.
% $$
% \frac{a(t_0)}{a(t_1)}= 1+z,
% $$
% где $t_1$ и $t_0$ моменты излучения и наблюдения соответственно.
% Записать на доске и сказать, что потом будет дано объяснение и тп.

{\dblue Возмущения растут сначала в ТМ -- поэтому она так нужна.}

\ens

\bes{Structure formation simulations}

\begin{center}

\fbox{\href{http://dau.itep.ru/lections/strucform.avi}{Movie1: flat slice, click here for web}}

%   \fbox{\href{run:/home/seb/Pres/movies/strucform.avi}{Movie1: flat slice}}
  \fbox{\href{run:strucform.avi}{Movie1: flat slice, for files saved  locally}}
\bigskip

\fbox{\href{http://dau.itep.ru/lections/strucformcube.avi}{Movie1: 3D cube, click here for web}}

  \fbox{\href{run:strucformcube.avi}{Movie2: 3D cube, for files saved  locally}}
\bigskip

%   \fbox{\href{run:/home/seb/Pres/movies/millennium_sim_1024x768.avi}{Movie3: Millennium simulation}}

See movies of ``Millennium simulation'' here:

\url{http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/virgo/millennium/}
\end{center}
\ens



\bes[Glitter]{From us to Virgo cluster}

% Supernova of Type Ia 2006X's host galaxy M100 resides in the Virgo Cluster of Galaxies.

\begin{center}%
%  \fbox{\href{run:../../../c/pres/movies/vv1a_9-25.mpg}{\dblue movie -- click here}}
%  \fbox{\href{run:/home/seb/Pres/movies/vv1a_9-25.mpg}{\dblue movie -- click here}}


Путешествие к скоплению галактик Дева = Virgo Cluster:

\url{http://www.ifa.hawaii.edu/~tully/outreach/vv1a_9-25.mpg}

на сайте: \url{http://www.ifa.hawaii.edu/~tully/outreach/movie.html}

\end{center}
\ens

\bes{Конец 2-й лекции}

\ens

\end{document}

